Python 求积分的几种方法

不同的方法最大区别在于公式的不同/矩形区域的不同,依据公式而定,需要什么代码你可以自己进行更改,很简单。
本文代码为不严格代码,最严格的代码为先判断连续性。当你需要对大量函数积分(懒得写函数连续性检测的时候)可以使用本文代码用try…except…不严格替代。
看不懂公式的可以去 CSDN 查看图片。

  1. Simpson积分法:
    \(\int _ { a } ^ { b } f ( x ) d x \approx \frac { ( b – a ) ( f ( a ) + f ( b ) + 4 f ( \frac { a + b } { 2 } ) ) } { 6 }\)
  1. 右矩形积分公式
    \(\int _ { a } ^ { b } f ( x ) d x = \lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { b – a } { n } f ( a + \frac { b – a } { n } i )\)
  1. 左矩形积分公式
    \(\int _ { a } ^ { b } f ( x ) d x = \lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { b – a } { n } f ( a + \frac { b – a } { n } (i – 1) )\)
  1. 中矩形积分公式
    \(\int _ { a } ^ { b } f ( x ) d x = \lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { b – a } { n } f ( a + \frac { (b – a)} { 2 n }(2i – 1 ) )\)
  1. 梯形积分公式
    \(\int _ { a } ^ { b } f ( x ) d x = \lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { i = 1 } ^ { n } \frac { b – a } { 2n } (f ( a + \frac { b – a } { n }( i – 1) ) + f ( a + \frac { b – a } { n } i ))\)

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